已知a>b>0,比较(a^2-b^2)/(a^2+b^2)与(a-b)/(a+b)的大小

由于a>b>0，所以两个代数式的分母都大于分子。
直接比较有点困难，我们首先比较他们的倒数。

(a^2-b^2)/(a^2+b^2)的倒数是(a^2+b^2)/(a^2-b^2) (1)
(a-b)/(a+b)的倒数是(a+b)/(a-b) = (a+b)^2/(a^2-b^2) (2)

显然（2）的分子(a+b)^2大于（1）的分子a^2+b^2
所以（2）>（1）

所以原来的代数式是第一个小于第二个。